Sin 2x vs 2 Sin x
Funkcije so eden najpomembnejših razredov matematičnih predmetov, ki se pogosto uporabljajo v skoraj vseh podpoljih matematike. Sinusna funkcija, ki je označena kot f (x) = sin x, je trigonometrična funkcija, določena iz niza realnih števil na interval [-1, 1], in je periodična z obdobjem 2ᴫ.
Osnovna definicija sinusa akutnega kota je narejena z uporabo pravokotnega trikotnika. Sinus kota je enak razmerju med dolžino stranice, ki je nasprotna kotu, in dolžino hipotenuze. To definicijo lahko razširimo na vse kote z uporabo identitet sin (- x) = - sin x in sin (ᴫ + x) = - sin x in sin (2 n ᴫ + x) = sin x.
Za naslednja dva odseka upoštevajte f (x) = sin x in g (x) = 2 x.
Kaj je Sin 2x?
Razmislite o sestavljeni funkciji megla, podana z megla (x) = f (g (x)) = f (2 x) = sin 2 x. Ta funkcija je precej podobna sin x z domeno kot nizom realnih števil in obsegom kot intervalom [-1, 1]. Ta funkcija je periodična z obdobjem ᴫ (za razliko od obdobja 2ᴫ sin x). Sin 2 x lahko razširimo tudi z identiteto Sin 2 x = 2 sin x cos x.
Kaj je 2 Sin x?
Razmislite o sestavljeni funkciji gof, ki je dana z gof (x) = g (f (x)) = g (sin x) = 2 sin x. To je tudi periodična funkcija z enakim obdobjem kot sin x, vendar dvakrat večja od njene amplitude, saj -1 ≤ sin x ≤ 1 pomeni -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Njena domena je niz realnih števil, obseg pa je interval [-2, 2]
Kakšna je razlika med Sin 2x in 2 Sin x?
• Sin 2x je definiran iz množice realnih števil na interval [-1, 1], medtem ko je 2Sin x definiran iz množice realnih števil na interval [-2, 2].
• Sin 2x je periodičen s piko ᴫ, 2 Sin x pa je periodičen s piko 2ᴫ.
