Povprečje vs pričakovanje
Povprečje ali povprečje je zelo pogost pojem v matematiki in statistiki. Obstaja aritmetična sredina, ki je bolj priljubljena in jo poučujejo v mlajših razredih, obstaja pa tudi pričakovana vrednost naključne spremenljivke, ki se imenuje povprečje prebivalstva in je del statističnih študij v višjih razredih. Obe vrsti sredstev, računanje in pričakovanje, sta si po naravi podobni, čeprav imata tudi nekaj razlik. Naj razumejo te razlike, tako da poudarijo značilnosti obeh.
Koncept pričakovanja je nastal zaradi iger na srečo in je pogosto postajal problem, ko se je igra končala brez logičnega konca, saj igralci niso mogli zadovoljivo razporediti vložkov. Slavni matematik Pascal je to sprejel kot izziv in prišel do rešitve, ko je govoril o pričakovani vrednosti.
Medtem ko je povprečje preprosto povprečje vseh vrednosti, je pričakovana vrednost pričakovanja povprečna vrednost naključne spremenljivke, ki je ponderirana verjetnosti. Pojem pričakovanja lahko enostavno razumemo na primeru, ki vključuje 10-kratno metanje kovanca. Zdaj, ko kovanec vržete 10-krat, pričakujete 5 glav in 5 repov. To je znano kot pričakovana vrednost, ker je verjetnost, da bo glava ali rep pri vsakem metu 0,5. Če rečete glave, je verjetnost, da bo glava pri vsakem žrebanju 0,5, pričakovana vrednost za 10 žetov 0,5 1x 0 = 5 Torej, če je p verjetnost dogodka in je n število dogodkov, je povprečje a = nx p. V primerih, ko je naključna spremenljivka X realno ovrednotena, sta pričakovana vrednost in srednja vrednost enaki. Medtem ko povprečje ne upošteva verjetnosti,Pričakovanje upošteva verjetnost in je ponderirano verjetnosti. Že samo dejstvo, da je pričakovanje opisano kot tehtano povprečje ali povprečje vseh možnih vrednosti, ki jih lahko sprejme naključna spremenljivka, postane pričakovanje precej drugačno od povprečja, ki je preprosto vsota vseh vrednosti, deljena s številom vrednosti.
Na kratko:
Povprečje vs pričakovanje
• Povprečje ali povprečje je zelo pomemben pojem v matematiki in statistiki, ki daje namig o naslednjih naključnih vrednostih v porazdelitvi
• Pričakovanje je podoben koncept, ki je ponderiran z verjetnostjo
