Razlika Med Srednjo Vrednostjo In Povprečjem (povprečje)

2024 Avtor: Mildred Bawerman | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2023-12-16 08:42

Mediana v primerjavi s povprečjem (povprečje)

Mediana in srednja vrednost sta merili osrednje tendence v opisni statistiki. Pogosto se aritmetična sredina šteje za povprečje niza opazovanj. Zato se tukaj povprečje šteje za povprečje. Vendar povprečje ni ves čas aritmetična sredina.

Povprečno

Aritmetična sredina je vsota podatkovnih vrednosti, deljena s številom podatkovnih vrednosti, tj

Če so podatki iz vzorčnega prostora, se imenujejo vzorčna sredina (

), kar je opisna statistika vzorca. Čeprav je najpogosteje uporabljen opisni ukrep za vzorec, ni zanesljiva statistika. Je zelo občutljiv na izstopajoče in nihanja.

Na primer, upoštevajte povprečni dohodek prebivalcev določenega mesta. Ker se vse podatkovne vrednosti seštejejo in nato delijo, dohodek izjemno premožne osebe pomembno vpliva na povprečje. Zato povprečne vrednosti niso vedno dobra predstavitev podatkov.

Prav tako se pri izmeničnem signalu tok, ki prehaja skozi element, občasno spreminja iz pozitivne smeri v negativno smer in obratno. Če vzamemo povprečni tok, ki gre skozi element v posameznem obdobju, bo dobil 0, kar pomeni, da skozi element ni šel tok, kar očitno ni res. Zato tudi v tem primeru aritmetična sredina ni dobro merilo.

Aritmetična sredina je dober pokazatelj, če so podatki enakomerno porazdeljeni. Za normalno porazdelitev je srednja vrednost enaka načinu in mediani. Ima tudi najnižje ostanke, če upoštevamo napako korena povprečnega kvadrata; zato je najboljši opisni ukrep, kadar je treba nabor podatkov predstaviti z eno številko.

Mediana

Vrednosti srednje podatkovne točke po razvrščanju vseh podatkovnih vrednosti v naraščajočem vrstnem redu so opredeljene kot mediana nabora podatkov.

• Če je število opazovanj (podatkovnih točk) neparno, potem je mediana opazovanja točno na sredini urejenega seznama.

• Če je število opazovanj (podatkovnih točk) sodo, je mediana srednja vrednost obeh srednjih opazovanj na urejenem seznamu.

Mediana opazovanje razdeli v dve skupini; tj. skupina (50%) vrednosti višja in skupina (50%) vrednosti nižja od mediane. Mediane se posebej uporabljajo v poševnih distribucijah in predstavljajo podatke precej boljše od aritmetične sredine.

Mediana v primerjavi s povprečjem (povprečje)

• Tako srednja kot mediana sta merilo osrednje tendence in povzemata podatke. Srednja vrednost je neodvisna od položaja podatkovnih točk, vendar se mediana izračuna s pomočjo položaja.

• Povprečne vrednosti močno vplivajo na povprečje, medtem ko mediana ne vpliva.

• Zato je mediana boljši ukrep kot povprečje v primerih zelo poševnih porazdelitev.

• V standardni, normalni porazdelitvi sta srednja in srednja vrednost enaka.