Mera loka glede na dolžino loka
V geometriji je lok pogosto najdena, uporabna figura. Na splošno se izraz lok uporablja za označevanje katere koli gladke krivulje. Dolžina vzdolž krivulje od začetne do končne točke je znana kot dolžina loka.
Natančneje, izraz lok se uporablja za del kroga vzdolž njegovega obsega. Velikost loka je ponavadi podana z velikostjo kota, ki ga ločuje središče ali dolžine loka. Kot, ki je pod sredino v sredini, je znan tudi kot kot loka ali neformalno merilo loka. Izmeri se v stopinjah ali radianih.
Dolžina loka se razlikuje od velikosti loka, kjer je dolžina odvisna od polmera krivulje in mere kota loka. To razmerje med dolžino loka in mero loka lahko izrecno izrazimo z matematično formulo, S = rθ
kjer je S dolžina loka, r polmer in θ kotna mera loka v radianih (to je neposreden rezultat definicije radiana). Iz te relacije je enostavno dobiti formulo za obod kroga ali obsega. Ker je obod kroga dolžina loka z mero kota 2π radianov, je obseg,
C = 2πr
Te formule so pomembne na vseh ravneh matematike in na podlagi teh preprostih idej je mogoče izpeljati številne aplikacije. Pravzaprav definicija radiana temelji na zgornji formuli.
Kadar se izraz lok nanaša na ukrivljeno črto, ki ni krožna, je treba za izračun dolžine loka uporabiti napreden račun. Določen integral funkcije, ki opisuje pot krivulje med dvema točkama v prostoru, daje dolžino loka.
Kakšna je razlika med Loc Measure in Arc Length? • Velikost loka se meri z dolžino loka ali kotno mero loka (ločna mera). Dolžina loka je dolžina vzdolž krivulje, medtem ko je kot loka lok kot, ki ga na sredini lok oprime. • Dolžina loka se meri v dolžinskih enotah, merilni kot pa v enotah kotov. • Razmerje med dolžino loka in kotno mero loka je podano s S = rθ.
