Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Circumcenter: circenter je točka presečišča treh pravokotnih simetral trikotnika. Circumcenter je središče opisanega kroga, ki je krog, ki poteka skozi vse tri točke trikotnika.
Če želite narisati središče kroga, ustvarite kateri koli dve pravokotni simetrali na stranice trikotnika. Točka presečišča daje središče kroga. Simetralo lahko ustvarite s kompasom in ravnim robom ravnila. Kompas nastavite na polmer, ki je več kot polovica dolžine odseka črte. Nato na obeh straneh segmenta naredite dva loka s koncem kot središčem loka. Postopek ponovite z drugim koncem segmenta. Štirje loki ustvarjajo dve točki presečišča na obeh straneh segmenta. S pomočjo ravnila nariši črto, ki povezuje ti dve točki, kar bo dalo pravokotno simetralo odseka.
Če želite ustvariti obodni krog, narišite krog s središčem obodnice kot središčem in dolžino med središčem obodnice in ogliščem kot polmerom kroga.
Incenter: Incenter je presečišče treh simetral kotov. Incenter je središče kroga z obsegom, ki seka vse tri stranice trikotnika.
Če želite narisati spodbudo trikotnika, ustvarite kateri koli dve simetrali trikotnika z notranjim kotom. Točka presečišča obeh simetral kotov daje spodbudo. Če želite narisati simetralo kota, na obeh krakih naredite dva loka z enakim polmerom. To zagotavlja dve točki (po eno na vsaki roki) na krakih kota. Nato vsako točko na rokah vzemite kot središči, narišite še dva loka. Točka, zgrajena s presečiščem teh dveh lokov, daje tretjo točko. Črta, ki povezuje oglišče kota in tretjo točko, daje simetralo kota.
Če želite ustvariti krožni obroč, zgradite odsek črte pravokotno na katero koli stran, ki poteka skozi spodbudilo. Če vzamemo dolžino med osjo pravokotnika in spodbudo kot polmer, narišemo celoten krog.
Ortocenter: Ortocenter je točka presečišča treh višin (nadmorskih višin) trikotnika.
Če želite ustvariti ortocenter, narišite kateri koli nadmorski višini trikotnika. Odsek črte, pravokoten na stran, ki gre skozi nasprotno oglišče, se imenuje višina. Če želite narisati pravokotno črto, ki poteka skozi točko, najprej na črti označite dva loka s točko kot središčem. Nato ustvarite še dva loka z vsako presečiščem kot središčem. Narišite odsek črte, ki povezuje prvo točko in končno zgrajeno točko, kar daje črto pravokotno na odsek črte in gre skozi prvo točko. Točka presečišča obeh višin daje ortocenter.
Centroid: Centroid je presečišče treh središč trikotnika. Centroid deli vsako mediano v razmerju 1: 2, na tej točki pa leži središče mase enakomerne trikotne lamele.
Če želite določiti centroid, ustvarite kateri koli dve mediani trikotnika. Če želite ustvariti mediano, označite sredino točke stranice. Nato zgradite odsek črte, ki povezuje sredino in nasprotno točko trikotnika. Točka presečišča mediane daje težišče trikotnika.
Kakšne so razlike med Circumcenter, Incenter, Orthocenter in Centroid?
• Circumcenter je ustvarjen z uporabo pravokotnih simetral trikotnika.
• Incenters se ustvari z uporabo simetral kotov trikotnikov.
• Ortocenter je ustvarjen z uporabo višin (nadmorskih višin) trikotnika.
• Centroid je ustvarjen z uporabo mediane trikotnika.
• Tako središče kroga kot spodbuda imata povezane kroge s posebnimi geometrijskimi lastnostmi.
• Centroid je geometrijsko središče trikotnika in je središče mase enakomernega trikotnega laminarja.
• Pri neenakostranskem trikotniku ležijo središčnica, ortocenter in težišče na ravni črti, črta pa je znana kot Eulerjeva črta.
