Neskončnost vs Nedoločeno
"Neskončnost" in "nedoločeno" sta dva različna pojma. To so pogosteje uporabljeni koncepti na mnogih področjih, zlasti v matematiki in fiziki.
neskončnost
Katero je največje število, ki si ga lahko predstavljate? Ne glede na izbrano številko lahko vnesete številko, večjo od izbrane številke, tako da ji preprosto dodate eno. Pojem "neskončnost" bi lahko uvedli kot odgovor na to vprašanje. Izraz "neskončnost" izhaja iz latinskega "infinitas", kar pomeni "neomejeno".
Številke, večje od neskončnosti, ni. Vendar neskončnost ni največje število, ker ni število.
Kakšna je natančna vrednost neskončnosti? Odgovorimo na to vprašanje po preučitvi tega primera.
V teoriji nizov naj bi bili množica naravnih števil, množica celih števil in množica realnih števil neskončna množica, ker vsi ti nizi vsebujejo neskončno veliko števil. Jasno je, da nabor realnih števil vsebuje več elementov kot nabor celih števil. Z drugimi besedami, en neskončen niz lahko vsebuje več elementov kot drugi neskončni niz.
Zato je treba jasno razumeti, da se koncept neskončnosti razlikuje glede na predmetno področje, o katerem govorimo. Infinity ima različne aplikacije v matematiki; v teoriji množic, računanju in toliko drugih področjih.
Nedoločeno
Kakšna je vrednost, če katero koli število delite z nič? Je to neskončnost? Če ste fizik, je lahko nič, odvisno od teorije, ki jo uporabljate. Če pa ste matematik, to ni opredeljeno.
Za drug primer; kakšen bi bil logaritem negativnega števila? Ker ne moremo najti števila x, takšnega, da je n x = -r, kjer sta n in r celi števili; rekli bi, da logaritem negativnega števila ni opredeljen.
Matematično lahko izraz „nedefinirano“definiramo kot izraz, ki je nemogoč, ali izraz, ki nima natančne definicije, ali izraz, ki ga ni mogoče razlagati. Vendar pa bo nekaj, kar danes ni opredeljeno, morda dobilo definicijo v prihodnosti. Na primer, kvadratni koren negativnega števila ni bil opredeljen. V sodobni matematiki je kvadratni koren -1 definiran kot namišljeno število i.
Kakšne so vrednosti "neskončnost-neskončnost" in "neskončnost / neskončnost"? Vse to je še vedno nedefinirano. Tudi vrednost neskončnosti ni opredeljena.
Kakšna je razlika med neskončnostjo in nedoločenostjo?
• Nedefinirano pomeni, da ga je nemogoče rešiti.
• Neskončnost pomeni, da je brez vezave.
