Ulomek proti razmerju
Obstaja več načinov primerjave velikosti podobnih količin, od katerih sta frakcija in razmerje najbolj priljubljeni.
Oglejmo si naslednji primer:
Čokoladno ploščico smo razdelili na 12 kosov. Tom je pojedel 4 kose, David pa preostalih 8 kosov.
Število koščkov čokolade, ki so jih pojedli, lahko primerjamo na različne načine.
(jaz). Razlika med koščki čokolade, ki so jih pojedli, je 8 - 4 = 4.
Zato je Tom pojedel 4 kose manj kot David.
(ii). (Število koščkov čokolade, ki jih je pojedel Tom) / (Število koščkov čokolade, ki jih je pojedel David) = 4/8 = 1/2
tj. Tom je pojedel polovico števila kosov, ki jih je David.
Razmerje
Primerjava, kot je (ii) zgornjega primera, je znana kot primerjava z delitvijo. Ko dve podobni količini primerjamo z delitvijo, nastane razmerje. Za zgornji primer pravimo, da je razmerje med številom koščkov čokolade, ki jih je pojedel Tom, in številom koščkov čokolade, ki jih je pojedel David, 4 proti 8.
Razmerje med dvema količinama je število, ki izraža številsko razmerje med obema ali več količinama. Razmerje med a in b (b ≠ 0) je označeno z a / b ali kot a proti b ali a: b. a je "prvi izraz" in je znan kot predhodnik, "b" pa je drugi izraz ali posledični izraz.
V zgornjem primeru je razmerje 4: 8. To lahko zapišemo tudi kot 1: 2, saj razmerje 4/8 = 1/2 = 1: 2 izraža v najnižjih izrazih ali v najpreprostejši obliki.
Ker je a / b = ma / mb za katero koli naravno število m, je razmerje a: b enako razmerju ma: mb. Zato vrednost razmerja ostane enaka, če se predhodnik in posledično pomnoži ali deli z isto količino.
Primerjamo lahko tudi več kot dve količini. Na primer lahko razmerje med tremi količinami izrazimo kot a: b: c.
Ulomek
Ulomek je primer vrste razmerja. Ulomek lahko definiramo kot razmerje "del - celota" količine in ne kot primerjalno razmerje med dvema ločenima količinama. Ko z ulomkom predstavljamo razmerje med dvema, je to le simbol. Ni enaka vrednosti, ki jo dobimo z delitvijo.
Na primer razmerje 1: 2 lahko izrazimo tudi kot 1/2. Vrednost te delitve je enaka 0,5. Če pa ulomek uporabljamo kot prikaz razmerja, ne moremo reči, da je razmerje 1/2 enako 0,5, saj je celota razdeljena na tri dele.
Kakšna je razlika med ulomkom in razmerjem?
• Razmerje je razmerje med dvema ali več količinami.
• Ulomek je vrsta razmerja.
