Prostornina v primerjavi s površino
Izraza obseg in območje pogosto omenjajo številni ljudje z različnimi intelekti; lahko so matematiki, fiziki, učitelji, inženirji ali zgolj navadni ljudje. Prostornina in površina sta med seboj zelo povezana, zato se včasih nekateri ljudje stavijo glede njihove uporabe.
Glasnost
Prostornino lahko preprosto definiramo kot prostor, ki ga zavzame masa v tri dimenzijah (3-D). Ta posebna masa je lahko v kakršni koli obliki: trdna, tekoča, plinska ali plazemska. Količine preprostih predmetov z manj zapletenimi oblikami je enostavno izračunati z uporabo vnaprej določenih aritmetičnih formul. Ko gre za ugotavljanje obsega veliko bolj zapletenih in nepravilnih oblik, je priročno uporabiti integrale. V mnogih primerih računanje obsega vključuje tri spremenljivke. Na primer, prostornina kocke je množenje dolžine, širine in višine. Zato je standardna enota za prostornino kubičnih metrov (m 3). Poleg tega so volumetrične meritve lahko izražene v litrih (L), mililitrih (ml) in pint.
Poleg uporabe formul in integralov lahko volumen trdnih predmetov z nepravilnimi oblikami določimo tudi z metodo izpodrivanja tekočine.
Območje
Območje je velikost dvodimenzionalnega predmeta. Za trdne predmete, kot so stožci, krogle, površina jeklenk pomeni površino, ki zajema celotno prostornino predmeta. Standardna enota površine so kvadratni metri (m 2). Podobno lahko površino izmerimo v kvadratnih centimetrih (cm 2), kvadratnih milimetrih (mm 2), kvadratnih čeveljih (ft 2) itd. V mnogih primerih računalniško območje zahteva dve spremenljivki. Za preproste oblike, kot so trikotniki, krogi in pravokotniki, so določene formule za izračun površine. Z uporabo teh formul lahko izračunamo površino katerega koli poligona tako, da poligon razdelimo na preprostejše oblike. Toda izračunavanje površin zapletenih oblik vključuje multivariabilni račun.
Kakšna je razlika med količino in površino?
Volumen opisuje prostor, ki ga zaseda masa, medtem ko območje opisuje velikost površine. Izračun prostornine preprostih predmetov zahteva tri spremenljivke; recimo za kocko zahteva dolžino, širino in višino. Toda za izračun površine ene strani kocke potrebujemo le dve spremenljivki; dolžino in širino. Če površina ni tista, o kateri se razpravlja, se območje običajno ukvarja z 2-D predmeti, medtem ko obseg upošteva 3-D predmete. Osnovna razlika je v standardnih enotah za površino in prostornino. Enota površine ima eksponent 2, medtem ko ima enota prostornine eksponent 3. Tudi pri izračunu površine in prostornine so izračuni prostornine veliko težji od izračuna površine.
Na kratko:
Površina v primerjavi s količino
• Prostornina je prostor, ki ga zaseda masa, medtem ko je površina velikost izpostavljene površine.
• Območje ima v svoji enoti pogosto eksponent 2, medtem ko ima obseg eksponent 3.
• Na splošno obseg obravnava tridimenzionalne objekte, medtem ko območje cilja na dvodimenzionalne objekte. (izjema so površine trdnih predmetov)
• Količine je težko izračunati kot površine.
