Domena v primerjavi z obsegom
Matematična funkcija je razmerje med dvema nizoma spremenljivk. Ena je neodvisna, imenovana domena, druga pa odvisna, imenovana domet. Z drugimi besedami, za dvodimenzionalni kartezični koordinatni sistem ali sistem XY je spremenljivka vzdolž osi x imenovana kot domena, vzdolž osi y pa razpon.
Matematično upoštevajte preprosto relacijo kot {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
V tem primeru je domena {2, 1, 4}, obseg pa {3}
Domena
Domena je množica vseh možnih vhodnih vrednosti ali katera koli relacija. To pomeni, da je izhodna vrednost funkcije odvisna od vsakega člana domene. Vrednost domene se pri različnih matematičnih problemih razlikuje in je odvisna od funkcije, za katero je razrešena. Če govorimo o kosinusu, potem je domena skupek vseh možnih realnih števil bodisi nad vrednostjo 0 bodisi pod vrednostjo 0, lahko je tudi 0. Medtem ko za kvadratni koren vrednost domene ne sme biti manjša od 0, najmanj 0 ali več 0. Z drugimi besedami, lahko rečete, da je domena kvadratnega korena vedno 0 ali pozitivna vrednost. Za kompleksne in realne enačbe je vrednost domene podskupina kompleksnega ali realnega vektorskega prostora. Če želimo rešiti delno diferencialno enačbo za iskanje vrednosti domene, potem naj bo vaš odgovor v tridimenzionalnem prostoru evklidske geometrije.
Na primer
Če je y = 1/1-x, potem je vrednost njegove domene izračunana kot
1-x = 0
In x = 1, zato bi lahko bila njegova domena nastavljena na vsa realna števila, razen na 1.
Doseg
Območje je niz vseh možnih izhodnih vrednosti v funkciji. Vrednosti obsega se imenujejo tudi odvisne vrednosti, ker je te vrednosti mogoče izračunati samo tako, da v funkcijo vnesemo vrednost domene. Z enostavnimi besedami lahko rečete, da če je vrednost domene funkcije y = f (x) x, potem bo njena vrednost obsega y.
Na primer
Če je Y = 1/1-x, potem bo njegova vrednost obsega nabor realnih števil, ker so vrednosti y za vsak x spet realna števila.
Primerjava
• Vrednost domene je neodvisna spremenljivka, vrednost obsega pa je odvisna od vrednosti domene, zato je odvisna spremenljivka.
• Domena je skupek vseh vhodnih vrednosti. Po drugi strani je obseg nabor tistih izhodnih vrednosti, ki jih funkcija ustvari z vnosom vrednosti domene.
• Tu je najboljši teoretični primer za razumevanje razlike med domeno in obsegom. Upoštevajte sončne ure čez ves dan. Domena je število ur med sončnim vzhodom in zahodom. Medtem je vrednost območja med 0 in največjo nadmorsko višino. Če želite upoštevati ta primer, ne pozabite na ure dnevne svetlobe, ki se razlikujejo glede na sezono, torej zimo ali poletje. Paziti je treba še na eno stvar, ki je širina. Izračunajte domeno in obseg za določeno zemljepisno širino.
Zaključek
Brez dvoma sta domena in obseg matematični spremenljivki in sta med seboj povezani, saj je vrednost obsega odvisna od vrednosti domene. Vendar imata obe spremenljivki različne lastnosti in imata posamezno identiteto v kateri koli matematični funkciji.
