Obseg v primerjavi s premerom in polmerom
Polmer, premer in obseg so meritve treh pomembnih lastnosti kroga.
Premer in polmer
Krog je opredeljen kot središče točke na konstantni razdalji od fiksne točke na dvodimenzionalni ravnini. Fiksna točka je znana kot središče. Konstantna dolžina je znana kot polmer. To je najkrajša razdalja med središčem in lokusom. Odsek črte, ki se začne od lokusa, ki poteka skozi sredino in konča na lokusu, je znan kot premer.
Polmer in premer sta pomembna parametra kroga, ker določata velikost kroga. Za risanje kroga potrebujete le polmer ali premer.
Premer in polmer sta matematično povezana z naslednjo formulo
D = 2r
kjer je D premer in r polmer.
Obseg
Lokus točke je znan kot obseg. Obseg je ukrivljena črta, njegova dolžina pa je odvisna od polmera ali premera. Matematično razmerje med polmerom (ali premerom) in obsegom je podano z naslednjo formulo:
C = 2πr = πD
Kjer je C obseg in π = 3,14. Grška črka pi (π) je stalnica in pomembna v mnogih matematičnih in fizičnih sistemih. Je iracionalno število in ima vrednost 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 …… V večini primerov je vrednost pi na dve decimalni mesti, to je π = 3,14, zadostno za precejšnjo natančnost.
V srednješolski matematiki se zgornja formula pogosto uporablja za definiranje konstante pi (π) kot razmerja med premerom kroga in njegovim obsegom, pri čemer je njegova vrednost približno podana kot ulomek 22/7.
Kakšna je razlika med obsegom, polmerom in premerom?
• Polmer in premer sta ravni črti, medtem ko je obseg zaprta krivulja.
• Premer je dvakrat večji od polmera.
• Obseg je 2π krat polmer kroga ali π krat premer kroga.
