Nadmorska višina proti Mediani
Nadmorska višina in mediana sta dve višini, ki se uporabljata pri obravnavi geometrije trikotnika.
Nadmorske višine trikotnika
Nadmorska višina trikotnika je odsek črte, pravokoten na stran, ki poteka skozi oglišče, ki je nasproti strani. Ker ima trikotnik 3 stranice, imata vsak na svoji strani edinstveno nadmorsko višino, kar daje skupaj 3 višine na trikotnike. Stran, na katero je nadmorska višina pravokotna, je znana kot razširjena osnova nadmorske višine.
Nadmorska višina je običajno označena s črko h (kot višina).
Nadmorske višine se posebej uporabljajo pri izračunu površine trikotnikov. Površina trikotnika je polovica zmnožka nadmorske višine in njegove osnove.
Območje = 1/2 nadmorske višine × osnova = 1/2 h × b
Tudi presečišče treh nadmorskih višin s strani je znano kot ortocenter. Ortocenter leži znotraj trikotnika takrat in le, če je trikotnik akutni trikotnik.
Mediane trikotnika
Mediana je odsek črte, ki poteka skozi sredino točke stranice in oglišče, ki je nasproti tej strani. Mediana razpolovi kot oglišča. Prav tako deli površino trikotnika na polovico. Podobno kot nadmorske višine obstaja za vsako stran edinstvena srednja vrednost; zato ima vsak trikotnik tri mediane. Vse tri mediane skupaj delijo trikotnik na šest manjših trikotnikov z enako površino. (Glej diagram)
Tri mediane trikotnika se sekajo v točki, ki vsako mediano deli na razmerje 2: 1. Znan je kot centroid trikotnika, za enakomeren laminarni trikotnik pa je tukaj središče mase.
Tako ortocenter kot mediana ležita na Eulerjevi črti, ki vsebuje tudi središče trikotnika.
Kakšna je razlika med višino in srednjo vrednostjo?
• Višina in srednja vrednost prehajata skozi oglišče, višina pa gre skozi nasprotno stran pod pravim kotom; to je pravokotno na stran, medtem ko mediana poteka skozi sredino nasprotne strani.
• Nadmorska višina se uporablja za izračun površine trikotnika.
• Ena sama mediana deli območje trikotnika na polovico in vsi trije delijo trikotnik na šest manjših trikotnikov z enako površino.
• Mediane se sekajo v središču, višine pa v ortocentru.
• Ortocenter je lahko znotraj ali zunaj območja trikotnika, vendar je centroid vedno znotraj območja trikotnika.
