Razpršenost proti nagnjenosti
V statistiki in teoriji verjetnosti je treba pogostost sprememb v porazdelitvah za primerjavo izraziti kvantitativno. Disperzija in nagnjenost sta dva statistična koncepta, pri katerih je oblika porazdelitve predstavljena v kvantitativni lestvici.
Več o razpršitvi
V statistiki je disperzija sprememba naključne spremenljivke ali njena verjetnostna porazdelitev. To je merilo, kako daleč so podatkovne točke od osrednje vrednosti. Da bi to kvantitativno izrazili, se v opisni statistiki uporabljajo mere razpršenosti.
Varianca, standardni odklon in medkvartilni razpon so najpogosteje uporabljeni ukrepi razpršitve.
Če imajo podatkovne vrednosti določeno enoto, imajo lahko tudi mere razpršitve enake enote. Interdecilni razpon, obseg, srednja razlika, srednji absolutni odklon, povprečni absolutni odmik in standardni odmik razdalje so mere razpršenosti z enotami.
Nasprotno pa obstajajo disperzijski ukrepi, ki nimajo enot, torej brez dimenzije. Variacija, koeficient variacije, kvartilni koeficient disperzije in relativna srednja razlika so mere disperzije brez enot.
Razpršenost v sistemu lahko izvira iz napak, kot so instrumentalne in opazovalne napake. Tudi naključne razlike v samem vzorcu lahko povzročijo spremembe. Pomembno je imeti kvantitativno predstavo o spremembi podatkov, preden sprejmete druge sklepe iz nabora podatkov.
Več o Skewnessu
V statistiki je neenakomernost merilo asimetrije porazdelitve verjetnosti. Nagibanje je lahko pozitivno ali negativno ali v nekaterih primerih sploh ne obstaja. Lahko se šteje tudi za merilo odmika od običajne porazdelitve.
Če je nagib pozitiven, je večina podatkovnih točk centrirana levo od krivulje, desni rep pa daljši. Če je naklon negativen, je večina podatkovnih točk centrirana proti desni strani krivulje, levi rep pa je precej dolg. Če je neskladnost enaka nič, je populacija običajno porazdeljena.
V normalni porazdelitvi, torej kadar je krivulja simetrična, imajo srednja vrednost, mediana in način enake vrednosti. Če neenakomernost ni nič, ta lastnost ne drži, srednja vrednost, način in mediana pa imajo lahko različne vrednosti.
Pearsonov prvi in drugi koeficient neenakomernosti se običajno uporabljata za določanje neenakomernosti porazdelitev.
Pearsonov prvi koeficient naklona = (povprečje - način) / (standardni odklon)
Pearsonov drugi koeficient poševnosti = 3 (povprečje - način) / (standardno odstopanje)
V bolj občutljivih primerih se uporablja prilagojeni Fisher-Pearsonov standardizirani koeficient momenta.
G = {n / (n-1) (n-2)} ∑ n i = 1 ((y-ӯ) / s) 3
Kakšna je razlika med razpršenostjo in poševnostjo?
Razpršenost se nanaša na obseg, v katerem se razdelijo podatkovne točke, neenakost pa na simetričnost porazdelitve.
Tako mere razpršenosti kot poševnosti sta opisni meri, koeficient poševnosti pa kaže na obliko porazdelitve.
Ukrepi razpršenosti se uporabljajo za razumevanje obsega podatkovnih točk in odmik od povprečja, medtem ko se neenakomernost uporablja za razumevanje težnje spreminjanja podatkovnih točk v določeno smer.
