Sin proti Cos
Veja matematike, ki obravnava stranice in kote trikotnika in trigonometrične funkcije teh kotov, se imenuje trigonometrija. Osnovni trigonometrični funkciji kota sta sinus (sin) in kosinus (cos) tega kota. Trigonometrični sin in cos sta razmerji med dvema specifičnima stranicama pravokotnega trikotnika in uporabni pri povezovanju kotov in stranic trikotnikov. Uporaba teh trigonometričnih sin in cos se je hitro povečala pri reševanju inženirskih, navigacijskih in fizikalnih problemov.
Sinus (greh)
Sinus je prva trigonometrična funkcija. Trigonometrični sinus se uporablja za izračun "dviga" odseka črte glede na vodoravno črto v danem trikotniku. Za pravokotni trikotnik je sinus kota razmerje med dolžino pravokotne ali nasprotne strani proti hipotenuzi. Izraža se v sinusu θ, kjer je θ kot med nasprotno stranjo in hipotenuzo. Sinus θ je okrajšan kot sin θ. V izraznem smislu
Sin θ = nasprotna stran trikotnika / hipotenuza trikotnika.
Trigonometrični sinus se uporablja za proučevanje periodičnih pojavov zvočnih in svetlobnih valov, določanje povprečnih temperaturnih nihanj skozi celo leto, izračun dolžine dneva, položaja harmoničnih oscilatorjev in še veliko več. Inverzna vrednost sinusa θ je kosekantna θ. Cosecant θ je razmerje hipotenuze proti nasprotni strani trikotnika in okrajšano kot Cosec θ.
Kosinus (Cos)
Kosinus je druga trigonometrična funkcija. Glede na vodoravno črto se s kosinusom izračuna "tek" iz kota. Za pravokotni trikotnik je kosinus kota razmerje osnove ali sosednje stranice proti hipotenuzi trikotnika. Ta izraz je izražen kot kosinus θ, kjer je θ kot med sosednjo stranico in hipotenuzo. Kosinus θ je okrajšan kot Cos θ. V izraznem smislu
Cos θ = sosednja stran trikotnika / hipotenuza trikotnika
Inverzna vrednost Cos θ je sekanta θ. Secant θ je razmerje med hipotenuzo in sosednjo stranjo trikotnika. Secant θ je okrajšan kot Sec θ.
Primerjava
• Če je dolžina odseka črte 1 cm, sinus pove vzpon glede na kot, medtem ko za enako dolžino črte Cos pove potek glede na kot.
• Zakon sinusa se uporablja za izračun dolžine neznane stranice tega trikotnika, katerega ena stran in dva kota sta znana. Medtem ko se za izračun stranice tega trikotnika, katerega en kot in dve strani sta znani, uporablja Cosineov zakon.
• Ker je 2 π radian = 360 stopinj, torej, če želimo izračunati vrednosti Sin in Cos za kot večji od 2 π ali manjši od -2 π, sta Sin in Kosinus periodični funkciji 2 π. Všeč mi je
Sin θ = Sin (θ + 2 π k)
Cos θ = Cos (θ + 2 π k)
Zaključek
Sinus in kosinus sta primarni trigonometrični funkciji; vendar ima vsaka funkcija svoj pomen pri reševanju matematičnih problemov. Če pa sinus in kosinus izrazimo z izrazom radian, lahko povežemo ti dve trigonometrični identiteti v smislu radian je
Sin θ = Cos (π / 2 - θ) in Cos θ = Sin (π / 2 - θ)
