Števec vs imenovalec
Število, ki ga lahko predstavimo v obliki a / b, pri čemer sta a in b (≠ 0) celi števili, je znano kot ulomek. a se imenuje števec, b pa imenuje imenovalec. Ulomki predstavljajo dele celih števil in spadajo v množico racionalnih števil.
Števec navadnega ulomka ima lahko katero koli celoštevilčno vrednost; a∈ Z, medtem ko imenovalec lahko sprejme samo celoštevilčne vrednosti, ki niso nič; b∈ Z - {0}. Primer, ko je imenovalec nič, v sodobni matematični teoriji ni opredeljen in se šteje za neveljavnega. Ta ideja ima zanimiv pomen pri proučevanju računa.
Običajno se napačno razlaga, da če je imenovalec nič, je ulomek neskončen. To matematično ni pravilno. V vsakem primeru je ta primer izključen iz možnega nabora vrednosti. Na primer vzemimo tangentno funkcijo, ki se približa neskončnosti, ko se kot približuje π / 2. Toda tangentna funkcija ni definirana, če je kot π / 2 (ni v domeni spremenljivke). Zato ni smiselno trditi, da je tan π / 2 = ∞. (Toda v zgodnjih letih je bila vsaka vrednost, deljena z nič, enaka nič)
Frakcije se pogosto uporabljajo za označevanje razmerij. V takih primerih števec in imenovalec predstavljata števili v razmerju. Upoštevajte na primer naslednjo 1/3 → 1: 3
Izraz števec in imenovalec se lahko uporabljata tako za presežke z delno obliko (na primer 1 / √2, ki ni ulomek, temveč iracionalno število) kot za racionalne funkcije, kot je f (x) = P (x) / Q (x). Imenovalec tukaj je tudi funkcija, ki ni nič.
Števec vs imenovalec
• Števnik je zgornja (del nad potezo ali črto) komponenta ulomka.
• Imenovalec je spodnja (del pod potezo ali črto) komponenta ulomka.
• Števnik lahko sprejme katero koli celoštevilčno vrednost, imenovalec pa lahko poljubno celoštevilsko vrednost, razen nič.
• Izraz števec in imenovalec se lahko uporablja tudi za presežke v obliki ulomkov in za racionalne funkcije.
