Video: Razlika Med Logaritmično In Eksponentno
2024 Avtor: Mildred Bawerman | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2023-12-16 08:42
Logaritmično vs eksponentno | Eksponentna funkcija vs logaritmična funkcija
Funkcije so eden najpomembnejših razredov matematičnih predmetov, ki se pogosto uporabljajo v skoraj vseh podpoljih matematike. Ker njihova imena kažejo, da sta eksponentna in logaritemska funkcija dve posebni funkciji.
Funkcija je razmerje med dvema nizoma, definirano tako, da je za vsak element v prvem nizu vrednost, ki mu ustreza v drugem nizu, edinstvena. Naj bo ƒ funkcija, definirana iz množice A v množico B. Potem za vsak x ϵ A simbol ƒ (x) označuje edinstveno vrednost v nizu B, ki ustreza x. Imenuje se slika x pod ƒ. Zato je razmerje ƒ od A do B funkcija, če in samo, če je za vsak x ϵ A in y ϵ A, če je x = y, potem ƒ (x) = ƒ (y). Niz A se imenuje domena funkcije ƒ in je niz, v katerem je funkcija definirana.
Kaj je eksponentna funkcija?
Eksponentna funkcija je funkcija, dana z ƒ (x) = e x, kjer je e = lim (1 + 1 / n) n (≈ 2.718…) in je transcendentalno iracionalno število. Ena od posebnosti funkcije je, da je izpeljanka funkcije enaka sebi; tj. kadar je y = e x, dy / dx = e x. Funkcija je tudi povsod neprekinjeno naraščajoča funkcija, ki ima os x kot asimptoto. Zato je tudi funkcija ena na ena. Za vsak x ϵ R imamo e x > 0 in lahko pokažemo, da je na R +. Prav tako sledi osnovni identiteti e x + y = e x.e y in e 0= 1. Funkcijo lahko predstavimo tudi z razširitvijo zaporedja, ki je podana z 1 + x / 1! + X 2 /2! + X 3 /3! +… + X n / n! +…
Kaj je logaritmična funkcija?
Logaritmična funkcija je inverzna vrednost eksponentne funkcije. Ker je eksponentna funkcija ena na ena in na R +, lahko funkcijo g definiramo iz niza pozitivnih realnih števil v množico realnih števil, podanih z g (y) = x, če in samo, če y = e x. Ta funkcija g se imenuje logaritmična funkcija ali najpogosteje naravni logaritem. Označuje se z g (x) = log e x = ln x. Ker gre za inverzno eksponentno funkcijo, če vzamemo odsev grafa eksponentne funkcije nad premico y = x, potem bomo imeli graf logaritemske funkcije. Tako je funkcija asimptotična glede na os y.
Logaritmična funkcija sledi nekaterim osnovnim pravilom, izmed katerih so ln xy = ln x + ln y, ln x / y = ln x - ln y in ln xy = y ln x. To je tudi vedno večja funkcija, ki je povsod neprekinjena. Zato je tudi ena na ena. Lahko se dokaže, da je na R.
Kakšna je razlika med eksponentno in logaritemsko funkcijo? • Eksponentna funkcija je podana z ƒ (x) = e x, medtem ko je logaritmična funkcija podana z g (x) = ln x, prva pa je inverzna vrednost slednje. • Domena eksponentne funkcije je niz realnih števil, domena logaritemske funkcije pa je množica pozitivnih realnih števil. • Območje eksponentne funkcije je niz pozitivnih realnih števil, vendar je obseg logaritemske funkcije niz realnih števil. |
Priporočena:
Razlika Med Konfliktom Med Skupinami In Znotraj Skupine
Ključna razlika med konfliktom med skupinami in znotraj skupine je, da se konflikt med skupinami nanaša na spor med dvema ali več skupinami, medtem ko
Razlika Med Apnejo Med Spanjem In Smrčanjem
Ključna razlika - apneja v spanju proti smrčanju Ključna razlika med apnejo v spanju in smrčanjem je, da je apneja v spanju motnja spanja, za katero je značilna premor
Razlika Med Eksponentno In Logistično Rastjo
Eksponentna rast v primerjavi z logistično rastjo Rast prebivalstva je sprememba velikosti populacije v določenem časovnem obdobju. Stopnja rasti prebivalstva je
Razlika Med Odnosi Med Delodajalci In Delojemalci
Industrijski odnosi vs odnosi z zaposlenimi Večina od nas misli, da vemo, kaj so industrijski odnosi. Študija zaposlovanja in trga dela je tisto, kar m
Razlika Med Preverjeno Izjemo In Izjemo Med Izvajanjem
Izjeme Checked Exception vs Runtime Exception so posebne vrste dogodkov, ki lahko motijo normalen potek programa. Izjema imena izhaja iz »exc