Trikotna prizma vs trikotna piramida (Tetraeder)
V geometriji je polieder geometrijska trdna snov v treh dimenzijah z ravnimi ploskvami in ravnimi robovi. Prizma je polieder z n-stransko poligonalno osnovo, enako osnovo na drugi ravnini in brez drugih paralelogramov, ki povezujejo ustrezne stranice obeh osnov.
Piramida je polieder, ki je nastal s povezovanjem poligonalne osnove in točke, ki je znana kot vrh. Osnova je mnogokotnik, stranice poligona pa so s trikotniki povezane z vrhom.
Trikotna prizma
Trikotna prizma je prizma, katere osnova je trikotnik; tj. prerezi trdne snovi, vzporedni z osnovami, so trikotniki na kateri koli točki trdne snovi. Lahko ga obravnavamo tudi kot pentaeder z dvema stranicama, ki sta si vzporedni, medtem ko leži površina, normalna na ostale tri površine, v isti ravnini (ravnina, ki se razlikuje od osnovnih ravnin). Strani, ki niso podstavki, so vedno pravokotniki.
Prizma naj bi bila prava, če so ravnine osnov pravokotne na ostale površine.
Prostornina prizme je podana z
Prostornina = osnovna površina × višina
Je zmnožek površine osnovnega trikotnika in dolžine med obema bazama.
Trikotna piramida (tetraeder)
Trikotna piramida je trden predmet, sestavljen iz trikotnikov na vseh štirih straneh. To je najpreprostejša vrsta piramid. Znan je tudi kot tetraeder, ki je tudi vrsta poliedrov.
Lahko ga obravnavamo tudi kot trden predmet, ki nastane s povezovanjem črt iz oglišč trikotnika na točki nad trikotniki. V tej definiciji so lahko obrazi tetraedra različni trikotniki. Pogosto srečan primer pa je pravilni tetraeder, katerega stranice so enakostranični trikotniki.
Prostornino tetraedra lahko dobimo z uporabo naslednje formule.
Prostornina = (1/3) osnovna površina × višina
Tu se višina nanaša na normalno razdaljo med dnom in temenom.
Ker njegova slika neposredno tvori iz trikotnikov, imajo tetraedri številne analogne lastnosti trikotnikov, kot so obodnica, atmosfera, eksfere in medialni tetraeder. Ima ustrezne centre, kot so obodni center, spodbujevalnik, ekscentri, Spiekerjev center in točke, kot je centroid.
Kakšna je razlika med trikotno prizmo in trikotno piramido (tetraeder)?
• Tako trikotna prizma kot trikotna piramida (Tetrahedron) sta poliedra, toda trikotna prizma je sestavljena iz trikotnikov kot osnove prizme s pravokotnimi stranicami, medtem ko je tetraeder na vsaki strani trikotnik.
• Zato ima trikotna prizma 5 stranic, 6 oglišč in 9 robov, medtem ko ima tetraeder 4 stranice, 4 oglišča in 6 robov.
• Površina preseka vzdolž osi skozi osnove se v trikotni prizmi ne spremeni, v tetraedru pa se površina preseka spremeni (zmanjšuje z oddaljenostjo od osnove) vzdolž osi, pravokotne na osnovo.
• Če imata tetraeder in trikotna prizma enak trikotnik kot osnova in enako višino, je prostornina prizme trikrat večja od prostornine tetraedra.
