Geometrija vs trigonometrija
Matematika ima tri glavne veje, imenovane Aritmetika, Algebra in Geometrija. Geometrija je študija o oblikah, velikosti in lastnostih prostorov z določenim številom dimenzij. Veliki matematik Evklid je močno prispeval k geometriji polja. Zato je znan kot oče geometrije. Izraz "geometrija" izhaja iz grščine, v katerem "Geo" pomeni "Zemlja", "metron" pa pomeni "mera". Geometrijo lahko razvrstimo na ravninsko geometrijo, geometrijo trdne snovi in sferično geometrijo. Geometrija ravnin obravnava dvodimenzionalne geometrijske predmete, kot so točke, črte, krivulje in različne ravninske figure, kot so krog, trikotniki in mnogokotniki. Solid geometry proučuje tridimenzionalne predmete: različne poliedre, kot so krogle, kocke, prizme in piramide. Sferična geometrija se ukvarja s tridimenzionalnimi predmeti, kot so sferični trikotniki in sferični mnogokotnik. Geometrijo uporabljamo vsak dan, skoraj povsod in vsi. Geometrijo lahko najdemo v fiziki, inženirstvu, arhitekturi in mnogih drugih. Drug način kategorizacije geometrije je Euclidian Geometry, študija o ravnih površinah in Riemanova geometrija, pri kateri je glavna tema preučevanje krivulj.
Trigonometrijo lahko obravnavamo kot vejo geometrije. Trigonometrijo je prvi približal približno 150 let pred našim štetjem helenistični matematik Hiparh. Izdelal je trigonometrično tabelo s pomočjo sinusa. Starodavne družbe so uporabljale trigonometrijo kot navigacijsko metodo pri jadranju. Vendar se je trigonometrija razvijala dolga leta. V sodobni matematiki igra trigonometrija veliko vlogo.
V osnovi trigonometrija preučuje lastnosti trikotnikov, dolžin in kotov. Vendar pa se ukvarja tudi z valovi in nihanji. Trigonometrija ima veliko aplikacij tako v uporabni kot čisti matematiki in v mnogih vejah znanosti.
V trigonometriji preučujemo razmerja med stranskimi dolžinami pravokotnega trikotnika. Obstaja šest trigonometričnih razmerij. Tri osnovne, imenovane kot sinus, kosinus in tangenta, skupaj s Secant, Cosecant in Cotangent.
Denimo, da imamo pravokotni trikotnik. Stran pred pravim kotom, z drugimi besedami, najdaljša osnova v trikotniku se imenuje hipotenuza. Stran pred katerim koli kotom se imenuje nasprotna stran tega kota, stran, ki ostane za tem kotom, pa sosednja stran. Potem lahko osnovne trigonometrijske relacije definiramo na naslednji način:
sin A = (nasprotna stran) / hipotenuza
cos A = (sosednja stran) / hipotenuza
tan A = (nasprotna stran) / (sosednja stran)
Potem lahko kosekant, sekant in kotangens določimo kot recipročne vrednosti sinusov, kosinusov in tangent. Na tem osnovnem konceptu je zgrajenih veliko več odnosov trigonometrije. Trigonometrija ni le študija o ravninskih figurah. Ima vejo, imenovano sferična trigonometrija, ki preučuje trikotnike v tridimenzionalnih prostorih. Sferična trigonometrija je zelo koristna v astronomiji in navigaciji.
Kakšna je razlika med geometrijo in trigonometrijo?
¤ Geometrija je glavna veja matematike, medtem ko je trigonometrija veja geometrije.
¤ Geometrija je študija o lastnostih figur. Trigonometrija je študija o lastnostih trikotnikov.
