Parameter vs statistika
Razmislite o teh vprašanjih; kakšen je povprečni dohodek osebe v vaši državi, kakšna je povprečna višina žensk na svetu in kakšna je povprečna teža jajc, ki jih pridelajo nekatere pasme kokoši? Nemogoče je narediti anketo, ki bi vključevala vse predmete, ki nas zanimajo. V prvem primeru so to vsi ljudje v vaši državi, v drugem vse ženske na vašem svetu, v tretjem pa vsa jajca, ki jih proizvaja ta pasma kokoši. Ta večji nabor, ki vsebuje vse elemente, je v statističnem žargonu znan kot populacija.
Če pa iz populacije izberemo omejeno število elementov tako, da predstavlja vse ostale, lahko z analizo podskupine ugotovimo lastnosti populacije. Ta podskupina populacije je znana kot vzorec. Ukrepi opisne statistike se uporabljajo za povzetek in razlago glavnih lastnosti prebivalstva.
Več o parametru
Opisni ukrep (na primer povprečje, način ali mediana) populacije je znan kot parameter. Vrednost atributa numerično izrazi s povzetkom razpoložljivih podatkov. Kot smo že omenili, je nemogoče upoštevati vrednosti atributa za celotno populacijo. Zato se vzorec uporablja za izračun ukrepov in nato sklepanje nanje v populacijo.
Vendar se v izjemnih primerih, kot so popoln popis in standardizirani testi, parametri izračunajo iz populacije.
V klasični verjetnostni teoriji je parameter konstanta, vendar ima "neznano vrednost", ki jo določajo ocene na podlagi vzorcev. V sodobni Bayesovi verjetnosti so parametri naključne spremenljivke, njihova negotovost pa je opisana kot porazdelitev.
Več o statistiki
Statistika je opisno merilo vzorca. V nasprotju s parametrom se vrednosti vzorca izračunajo iz naključnega vzorca, pridobljenega iz populacije. Bolj formalno je opredeljena kot funkcija vzorca, vendar neodvisna od porazdelitve vzorca.
Če sklepamo, statistika deluje kot ocenjevalec parametrov. Vzorčna sredina, varianca vzorca in standardni odklon, kvantile, kot so kvartili in percentili, in statistika vrstnega reda, kot sta največja in najmanjša vrednost, spadajo v kategorijo statističnih podatkov vzorca.
Opazljivost statistike je glavni dejavnik, ki ločuje statistiko in parameter. V populaciji parametra ni mogoče neposredno opazovati, toda v vzorcu je statistika zlahka opazna, večino časa oddaljena od enega ali dveh izračunov. Poleg tega imajo statistični podatki pomembne lastnosti, kot so popolnost, zadostnost, doslednost, nepristranskost, robustnost, računska priročnost, majhna varianca in povprečna kvadratna napaka je najmanjša.
Kakšna je razlika med parametrom in statistiko?
• Parameter je opisno merilo populacije, statistika pa opisno merilo vzorca.
• Parametrov ni mogoče neposredno izračunati, so pa statistični podatki izračunani in neposredno vidni.
• Parametri se izračunajo (sklepajo) iz statistike in statistika deluje kot ocenjevalnik parametra populacije. (Vzorčna sredina (x ̅) deluje kot ocenjevalnik povprečja populacije µ)
• V parametru vrednosti niso nujno enake vzorčnim, ampak približne.
