Razlika Med Binomom In Poissonom

2024 Avtor: Mildred Bawerman | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2023-12-16 08:42

Binom in vs Poisson

Kljub temu številne distribucije spadajo v kategorijo "Neprekinjene porazdelitve verjetnosti". Binom in Poisson sta primera za "diskretno porazdelitev verjetnosti" in med široko uporabljenimi. Poleg tega splošnega dejstva je mogoče navesti pomembne točke, ki nasprotujejo tem dvema porazdelitvama, in treba je ugotoviti, kdaj je bila ena od teh pravilno izbrana.

Binomna porazdelitev

„Binomna porazdelitev“je predhodna porazdelitev, s katero se srečujejo, verjetnostne in statistične težave. V katerem je vzorčena velikost 'n' z nadomestitvijo iz 'N' velikosti preskusov, od katerih je rezultat uspeh 'p'. V glavnem je bilo to izvedeno za poskuse, ki dajejo dva glavna rezultata, tako kot rezultati "da" in "ne". Nasprotno od tega, če poskus izvedemo brez nadomestitve, bo model izpolnjen s "hipergeometrično porazdelitvijo", ki bo neodvisna od vsakega rezultata. Čeprav tudi ob tej priložnosti pride v poštev „Binomial“, če je populacija („N“) veliko večja od „n“in je sčasoma rečeno, da je najboljši model za približevanje.

Vendar se v večini primerov večina od nas zmede z izrazom "Bernoullijeva preizkušnja". Kljub temu sta si "Binom" in "Bernoulli" po pomenu podobna. Kadar koli je 'n = 1' 'Bernoulli Trial' posebej imenovano, 'Bernoulli Distribution'

Naslednja definicija je preprosta oblika natančne slike med „Binomilom“in „Bernoullijem“:

„Binomna porazdelitev“je vsota neodvisnih in enakomerno porazdeljenih „Bernoullijevih poskusov“. Spodaj je omenjenih nekaj pomembnih enačb, ki spadajo v kategorijo "Binom"

Funkcija mase verjetnosti (pmf): (ⁿ _k) p ^k (1-p) ^nk; (ⁿ _k) = [n!] / [k!] [(nk)!]

Srednja vrednost: np

Mediana: np

Varianca: np (1-p)

V tem konkretnem primeru

'n'- Celotna populacija modela

„k“- velikost, ki je narisana in nadomeščena z „n“

„p“- verjetnost uspeha za vsak niz poskusov, ki je sestavljen le iz dveh rezultatov

Poissonova distribucija

Po drugi strani je bila ta "Poissonova porazdelitev" izbrana v primeru najbolj specifičnih vsot "binomne porazdelitve". Z drugimi besedami, zlahka bi lahko rekli, da je "Poisson" podmnožica "Binoma" in bolj manj omejujoč primer "Binoma".

Kadar se dogodek zgodi v določenem časovnem intervalu in z znano povprečno hitrostjo, je običajno, da je primer mogoče modelirati s pomočjo te "Poissonove porazdelitve". Poleg tega mora biti dogodek tudi "neodvisen". V primeru "Binomial" pa ni tako.

„Poisson“se uporablja, kadar se pojavijo težave s „mero“. To ni vedno res, pogosteje pa res.

Funkcija mase verjetnosti (pmf): (_λ ^k / k!) _E ^-λ

Srednja vrednost: λ

Varianca: λ

Kakšna je razlika med Binomilom in Poissonom?

Kot celota sta primera "diskretnih porazdelitev verjetnosti". Če k temu dodamo, je "Binomial" pogostejša porazdelitev, ki se uporablja pogosteje, vendar "Poisson" izhaja kot omejevalni primer "Binoma".

Glede na vse te študije lahko pridemo do zaključka, ki pravi, da lahko ne glede na "odvisnost" uporabimo "Binom" za srečanje s težavami, saj je dober približek tudi za neodvisne pojave. Nasprotno pa se 'Poisson' uporablja pri vprašanjih / težavah z zamenjavo.

Konec koncev, če je problem rešen z obema načinoma, kar je pri "odvisnem" vprašanju, je treba na vsakem primeru poiskati enak odgovor.