Algebrski izrazi vs enačbe
Algebra je ena glavnih vej matematike in opredeljuje nekatere temeljne operacije, ki prispevajo k človeškemu razumevanju matematike, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje. Algebra uvaja tudi koncept spremenljivk, ki omogoča, da je neznana količina predstavljena z eno samo črko, zato je priročnost manipulacije v aplikacijah.
Več o algebrskih izrazih
Koncept ali idejo lahko matematično izrazimo z uporabo osnovnih orodij, ki so na voljo v algebri. Tak izraz je znan kot algebrski izraz. Ti izrazi so sestavljeni iz števil, spremenljivk in različnih algebarskih operacij.
Upoštevajte na primer izjavo "za oblikovanje zmesi dodajte 5 skodelic x in 6 skodelic y". Mešanico je smiselno izraziti kot 5x + 6y. Ne vemo, koliko in koliko sta x in y, vendar podaja relativne mere v mešanici. Izraz je smiseln, matematično pa ne popoln. x / y, x 2 + y, xy + x c so vsi primeri izrazov.
Za lažjo uporabo algebra uvede svojo terminologijo izrazov.
1. Eksponent 2. Koeficienti 3. Izraz 4. Algebrski operator 5. Konstanta
NAPOTILO: Konstanta se lahko uporabi tudi kot koeficient.
Tudi pri izvajanju algebrskih operacij (npr. Pri poenostavljanju izraza) je treba upoštevati prednost operatorja. Prednost (prednost) operaterja v padajočem vrstnem redu je naslednja;
Nosilci
Od
Divizija
Množenje
Dodatek
Odštevanje
Ta vrstni red je splošno znan po mnemoniki, ki jo tvorijo prve črke vsake operacije, to je BODMAS.
V preteklosti so algebrski izrazi in operacije prinesli revolucijo v matematiki, ker je bilo oblikovanje matematičnih konceptov lažje, prav tako tudi naslednje izpeljave ali zaključki. Pred to obliko so probleme večinoma reševali z uporabo razmerij.
Več o algebrski enačbi
Algebrska enačba nastane s povezovanjem dveh izrazov z uporabo operatorja dodelitve, ki označuje enakost obeh strani. To pomeni, da je leva stran enaka desni. Na primer, x 2 -2x + 1 = 0 in x / y-4 = 3x 2 + y sta algebrski enačbi.
Običajno so pogoji enakosti izpolnjeni le za določene vrednosti spremenljivk. Te vrednosti so znane kot rešitve enačbe. Ko jih nadomestimo, te vrednosti izčrpajo izraze.
Če je enačba sestavljena iz polinov na obeh straneh, je enačba znana kot polinomska enačba. Če je v enačbi samo ena spremenljivka, je znana kot enopremenljiva enačba. Za dve ali več spremenljivk se enačba imenuje multivariatne enačbe.
Kakšna je razlika med algebrskimi izrazi in enačbami?
• Algebrski izraz je kombinacija spremenljivk, konstant in operatorjev, tako da tvorijo izraz ali več, s čimer dobijo delni občutek odnosov med vsako spremenljivko. Toda spremenljivke lahko prevzamejo katero koli vrednost, ki je na voljo v njeni domeni.
• Enačba je dva ali več izrazov s pogojem enakosti in enačba velja za eno ali več vrednosti spremenljivk. Enačba je popolnoma smiselna, če ni kršen pogoj enakosti.
• Izraz je mogoče ovrednotiti za dane vrednosti.
• Zaradi zgoraj navedenega lahko enačbo rešimo, da poiščemo neznano količino ali spremenljivko. Vrednosti so znane kot rešitev enačbe.
• Enačba vsebuje enačbo (=) v enačbi.
