Lorentzova transformacija vs Galilejeva transformacija
Za opis gibanja predmeta je uporabljen nabor koordinatnih osi, s pomočjo katerih lahko natančno določimo položaj, orientacijo in druge lastnosti. Tak koordinatni sistem se imenuje referenčni okvir.
Ker lahko različni opazovalci uporabljajo različne referenčne okvire, bi moral obstajati način preoblikovanja opazovanj enega referenčnega okvira, da bi ustrezal drugemu referenčnemu okviru. Galilejska transformacija in Lorentzova transformacija sta takšna načina preoblikovanja opazovanj. Oboje pa je mogoče uporabiti le za referenčne okvire, ki se gibljejo s konstantno hitrostjo drug do drugega.
Kaj je galilejska preobrazba?
Galilejske transformacije so zaposlene v Newtonovi fiziki. V Newtonovi fiziki se domneva, da obstaja univerzalna entiteta, imenovana "čas", ki je neodvisna od opazovalca.
Predpostavimo, da obstajata dva referenčna okvira S (x, y, z, t) in S '(x', y ', z', t '), iz katerih S miruje in se S' premika s konstantno hitrostjo v vzdolž smeri osi x okvira S. Zdaj predpostavimo, da se dogodek zgodi v točki P, ki je na prostorsko-časovni koordinati (x, y, z, t) glede na okvir S. Nato Galilejeva transformacija da položaj dogodka, kot ga opazuje opazovalec v okviru S '. Predpostavimo, da je koordinata prostor-čas glede na S 'enaka (x', y ', z', t '), potem je x' = x - vt, y '= y, z' = z in t '= t. To je Galilejska preobrazba.
Dobimo jih med seboj glede na t 'Galilejeve enačbe hitrostne transformacije. Če je u = (u x, u y, u z) hitrost predmeta, kot jo opazuje opazovalec v S, je hitrost istega predmeta, kot jo opazuje opazovalec v S ', podana z u' = (u x ', u y ', u z ') kjer je u x ' = u x - v, u y '= u y in u z ' = u z. Zanimivo je omeniti, da je pri galilejskih preobrazbah pospeševanje nespremenljivo; tj. pospešek predmeta je opazen, da so vsi opazovalci enaki.
Kaj je Lorentzova transformacija?
Lorentzove transformacije se uporabljajo v posebni relativnosti in relativistični dinamiki. Galilejske transformacije ne napovedujejo natančnih rezultatov, ko se telesa premikajo s hitrostjo, ki je bližja svetlobni hitrosti. Torej se Lorentzove transformacije uporabljajo, kadar telesa potujejo s takšno hitrostjo.
Zdaj pa razmislite o dveh okvirih v prejšnjem razdelku. Enačbe Lorentzove transformacije za oba opazovalca so x '= γ (x– vt), y' = y, z '= z in t' = γ (t - vx / c 2), kjer je c svetlobna hitrost in γ = 1 / √ (1 - v 2 / c 2). Opazite, da v skladu s to preobrazbo ne obstaja univerzalna količina kot čas, ki je odvisna od hitrosti opazovalca. Posledica tega bodo opazovalci, ki potujejo z različno hitrostjo, izmeriti različne razdalje, različne časovne intervale in opazovati različen vrstni red dogodkov.
Kakšna je razlika med Galilejevo in Lorentzovo transformacijo?
• Galilejeve transformacije so približki Lorentzovih transformacij za hitrosti, ki so zelo nižje od svetlobne.
• Lorentzove transformacije veljajo za katero koli hitrost, medtem ko galilejske transformacije ne.
• Po Galilejevih transformacijah je čas univerzalen in neodvisen od opazovalca, po Lorentzovih transformacijah pa čas relativen.
